在上回《中间道路：量化投资》中提到了量化投资中的一步，是用历史数据去模拟验算我们的投资理念在历史上是不是真的运行较好。而这一步实际是非常重要的，因为我们常习以为常的“规律”与“逻辑”，实际只是因为我们看到了片面的案例做出的片面归纳推理，其中不少是全局不符合甚至是错误的。而一些简单的量化统计正可以帮助我们去伪存真，探究真正的历史与规律。
丘吉尔说过一句话，“看多远的历史，才能看到多远的未来”，下面就让我们通过长期历史去看看量化统计与我们直接的区别。
1、我们看到的可能是不全面的
下面的第一个例子想说明，我们看到的事实可能是不全面的，而我们可能会在这个片面结果上去推理全局。
2011年的A股，在很多炒股的投资者眼中是这样的，蓝筹抗跌，小盘杀跌（数据来自Wind）：
因此多数人得出这样一个结论，2011年大盘股抗跌，小盘股不好。
事实真的是这样的吗？我们在2011年初就全市场所有股票，按市值从小到大分为10组，第1组是市值最小组，第10组是市值最大组，结果发现市场最小的20%的股票比大盘股抗跌的多（数据来自Wind）：
而多数投资者因为用简单几个市场指数去看股市，只看到了最大的三四组股票，不认识那些众多的小股票，所以得出的结论完全南辕北辙。
类似的，2014年很多投资者看到年底大盘指数飙涨，中小盘指数下跌，总结认为那年是这样的大盘行情（数据来自Wind）：
但实际你把市值分成10组去看，涨幅是这么分布的，市值后一半的股票整体大幅战胜大盘股。
2、我们的理念可能是想当然但是未必正确的
这第二个例子想说明我们很多习以为常的观念可能未必是正确的，而很多人却对其深信不疑。
大家谈起成长股，经常用国内的中小板、创业板，美国的纳斯达克做代表。同时，很多人觉得小盘股就是成长股，因为基数小，成长更快，空间更大啊，大公司都是从小公司成长出来的，而大公司那么大了还怎么成长。那么，小盘股是不是很成长？
我们先看看A股数据。首先我们把A股股票每年初按照市值从大到小分为5组（第1组是市值最大的），然后计算5组股票未来一年的盈利增速，最后对于每一组，把不同年份的盈利增速求均值。为了防止个股极端值造成的影响，我们同时计算每组盈利增速的均值和中位数，后者不受到极端值的影响。
于是答案是这样的（数据来自Wind）
从这个表里看出，从统计上讲，无论是均值还是中位数，大型公司相当于小型公司都有更强的盈利增速，更加成长，且呈现严格的单调关系。因此数据告诉我们，直觉往往是错的，我们容易被某些亮丽的个别极高成长小盘股迷惑认为小型公司成长更高，然而在强大的资源优势和规模经济优势下，大型企业具有更高的整体盈利增速，多数小公司是少数高成长股的炮灰。
最小市值组的盈利增速中位数是负数，说明小企业生存要比大企业难的多，这和我们常识是相符的，当各位去网上购物或出门消费，是不是更愿意去大店大平台，买大品牌的产品？当我们找工作时，是不是更愿意去有收入保证的大型至少不太小的公司？
那么这是不是规律？会不会只是我们看了中国这样一个市场的样本？为了开阔我们的视野，我们对几个典型国家和地区的市场都做这样的比较，分别按照前面的方法，计算每个国家上市公司按市值分5组后的企业盈利增速的中位数。结果发现答案是类似的（数据来自FactSet）：
我们看到，除了欧洲市场呈现出企业盈利增长和大小盘没有很明显的关系外，美国、日本、香港、印度都呈现出比较明显的小公司成长疲软，而占垄断性资源的大公司盈利增速较高的特征。
总结：
1、量化的历史统计和模拟，是量化投资研究中的重要组成部分。
2、通过简单的量化统计历史数据，我们可以发现很多自己直观理解的片面和错误的地方。
投资理念与讨论
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