在投资中，学术上通常用波动率这个概念来描述风险。
到底波动率是不是一个描述风险的合适指标？怎样来看待波动率？以下谈谈自己的一些看法。
1、首先，波动率的定义是一段时间收益率的标准差，数学公式如下：
波动率 = (1/N*sum(( ri - mean( r ))^2))^0.5
其中ri为证券第i天的收益率，N为测算期间交易天数，mean(r ) 是N天收益率r1…rN的平均值。抛开数学公式，我们可以简单理解波动率就是证券收益偏离期间平均收益的幅度。
值得注意的一点是，数学上讲波动率为0，并不代表证券就不涨不跌了，而是代表证券每天收益都是一样的。
比如假设一个证券每天涨0.1%，我们知道它可以随着时间无限上涨，但是它的波动率是0。这种情况一般发生在货币基金上面。
在实际股票投资中，很难见到任何组合或证券一直朝一个方向均匀运动的，所以波动率基本就表示了证券的抖动幅度。
正如我们直观所感受到的，股票资产的波动率高于债券资产，以公募基金为例，我们可以快速算出不同类基金的波动率排序，这和我们感受到的风险是接近的。
2、其次，简单谈谈波动率和风险的关系。风险，最直观的定义就是投资结果的不确定性。
那么，波动率是否描述了风险？
读霍华德马克思的《投资最重要的事》，对于其中关于波动率的观点非常认同。
波动率不是风险！
从短期看，波动率近似描述了风险。因为短期证券价格波动随机性较大，从统计上可以被波动率描述其幅度大致范围；
从长期看，波动率跟风险没有任何关系。真正的风险是资金永久的损失的可能性。
假设我买一个一年后到期的债券，持有到期，那么我投资的风险只取决于到期债券是否能够兑付，而跟这一年内该债券的价格波动没有任何关系。
我们之所以愿意用波动率去描述风险，去描述回撤，本质原因是因为风险难以定量描述。
回撤是风险的结果，难以事前控制，所以我们不得不想法去找到另一变量去替代性的描述他们，引入了波动率这个概念；
但是当我们用习惯了这个概念时，尤其是在定量投资中广泛的应用波动率进行运算，导致我们可能已经忘记了风险本身的意义。
在这些年做投资中有类似的感触。
比如研发一个投资模型，我们会看它实现出来的夏普比率或者信息比率，即平均收益除以波动率，称之为风险调整后的收益，然后尽可能去采用这个数值高的模型去做投资，然而现实用起来却暴露出各种问题；
回头去想，可能是我们用错了衡量风险的标准，模型最大的风险来自于其设计思路上的缺陷，例如是否可复制可实现，是否路径依赖。
而波动率，可能更多是描述了我们采用模型过程中心里所承受的喜怒哀乐，尤其是痛苦。
做了多年投资后，才发现这行更像一场修行。
修炼自己对世界的认识，也修炼自己的内心，每天都在各种变化情绪与讯息间做出决策。
在修炼中，最理想是有一位道行深厚的师傅点拨，告诫自己正确与错误的事情；
然而现实中，明师正如高僧一样可遇不可求，更多是靠自己去参悟，阅读历史和高手的心路历程去帮助自己修行，让我们在不断的教训中寻找真谛。
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