衍生品专题之六 |《羊了个羊》通关秘诀与Delta对冲的奥秘

本周A股止跌回暖，满血复活。尽管如此，上证指数年内跌幅仍超过15%，即使与7月初的高点相比，也仍差近1个涨停。在今年这种行情下，单纯依靠精选个股恐怕已经很难跑赢市场，对于个人投资者来说更是难上加难。

那么，有没有办法可以对冲市场风险，提高收益的可能性呢？答案是有的。我们可以巧妙地利用衍生品来实现。

所谓对冲，本质在于“消消乐”，即消除自己不想要的风险，保留确定性的因素。

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以《羊了个羊》游戏为例，游戏规则是，点击3个一样的颜色方块后可以抵消。

判断牌面之后，其实可以有以下两个选择：

消除黄色方块，目前场上有2个黄色方块，它需要赌右侧盲盒里的有第3个黄色方块；

消除绿色方块，目前场上已经有3个绿色方块。

“我无法判断盲盒里有没有黄色方块，这风险太大，我不想冒这样的风险。但是，我看到左侧黄色牌背后有3张绿色方块可以拿来抵消，这是100%确定的事情！”

但是绿色方块被黄色方块遮挡住了，所以它需要移除黄色方块。这里的黄色方块就是我们想要对冲掉的风险。

在前期的衍生品专栏文章中，我们详细介绍了期权的基础知识。根据Black-Scholes期权定价模型，影响期权价格的因素主要有标的资产的价格、标的资产价格波动率、市场利率和期权到期时间等。在实际的期权交易中，上述影响因素的风险敞口不同，往往会呈现出不同的收益特征。这些衡量期权价格波动的要素统称为希腊值（Greeks），通常用Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho这五个常用的希腊字母来描述：

每一个希腊值都分别被用来衡量期权头寸的某种特定风险：

期权交易本质上是通过控制各个风险参数的敞口来获得预期的风险暴露，进而获得相应的风险回报。为了将风险维持在可接受的范围之内，如何管理这些希腊值是期权交易员、期权投资者面对的核心问题。

在期权交易中，Delta是非常重要且运用最多的一个参数。那么，Delta是什么？影响因素有哪些？在投资中又如何应用？

Delta定义及其影响因素

Delta 表示期权价格变动与标的物价格变动的比率，即期权价格相对于标的价格变动的敏感度。简单来说，在其他因素不变的情况下，标的价格每变化一个单位（通常为1指数点），期权合约价格变化的幅度。Delta风险就是一种受标的资产价格涨跌影响的方向性风险。假设标的资产价格变化0.001元，则对期权价格的影响就是0.001*Delta元。

若假设为看涨期权价格，为对应的标的资产价格，则有：

为了具象化理解，我们可以把Delta简单理解为期权到期会被行权或者说成为实值的概率。而影响Delta的其中两个因素为：标的价格和到期时间。

对于香草期权（普通认购认沽期权）而言，Delta值在-1到1之间。Delta的正负号也可以理解为期权的方向。

认购期权Delta值为0到1之间，当标的价格大于行权价格时，随着标的资产价格上升，看涨期权的Delta值趋于1；当标的价格小于行权价时，随着标的资产价格下降，看涨期权的Delta值趋于0。认沽期权反之亦然。

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以认购期权（delta＞0）为例：

财小资和财小管分别代表团队A和团队B在参加公司举行的乐跑比赛。胜利者每赢1秒，其所在团队即可获得1张公司午餐代金券。当财小资远远领先财小管时，几乎可以确定到终点的时候财小资能赢得比赛。此时，A团队的Delta接近于1（表示获胜概率接近100%），就算财小管后续有所加速，但是大局几乎已定，并不会改变财小资赢得比赛的结果。

反之，若两人十分胶着，那么任何微小的变化都会极大程度改变最后的结果，即，到底是团队A多拿1张午餐券还是团队B多拿一张午餐券，可能性几乎是一半一半，此时Delta接近于0.5，且变化很剧烈。

影响Delta的第二个因素是到期时间。

对于认购期权，实值合约随着到期时间的临近，Delta降低，虚值合约随着到期时间的临近，Delta慢慢升高。认沽期权反之亦然。

其实无论是认购还是认沽期权，对于实值状态的期权而言，到期时间越近表明被行权概率极高，而如果到期时间越长，未来可能发生各种情况，所以delta就会降低。

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继续以乐跑比赛举例：

假设距离比赛结束还有很长的时间，虽然财小资暂时领先20米的路程，但是时间可改变一切，谁也无法预测后面会发生什么，此时，双方获得午餐代金券的可能性几乎是1：1，因此，此时Delta约为0.5。

随着比赛接近尾声，财小资仍然领先20米的路程。因为比赛马上就结束了，短时间内的不确定性大大降低。仅从当前局面来看，财小资所在的团队A获得午餐券的可能性因为财小资的领先更大，此时团队A可理解为是实值程度更深的合约，其Delta大于团队B。

Delta对冲的基本逻辑

在期权交易中，投资者有时希望消除标的资产价格变动的方向性风险（Delta风险）——

“我无法判断标的资产价格未来的涨跌，这风险太大，我不想冒这样的风险。但是，我对从其他风险敞口获得收益有足够的信心（例如从时间价值中获取收益）！”

*以上仅为简化举例，仅供理解，不作为任何投资指导

这就是经典Delta中性对冲（Delta Hedging）的逻辑。

假设对于标的为A公司的看涨期权，当前时点Delta为2/3：

这正如本文开头的游戏里，3张绿色方块是确定的，但在消除之前，首先需要移除遮挡在前面的黄色方块。移除黄色方块的比例为：2张黄色方块=3张绿色方块。

即，当标的资产价格变动较小的时候，假设投资者买入了N份标的A的看涨期权，则可以通过卖出2/3*N份标的A的股票来进行Delta风险的对冲，使得投资者账户中期权与股票价格变化相匹配。这就是一次简单的Delta中性对冲。

Delta对冲的实际应用

Delta值会不断变化，投资者需不断调整组合仓位进行动态Delta对冲（Dynamical-Delta Hedging，DDH）。雪球结构期权即是动态Delta对冲的应用之一。

雪球结构是一种带有自动赎回规则的障碍看跌期权，属于奇异期权，不适用于一般香草期权的Delta曲线。

由于其敲入障碍的存在，当标的价格在由上往下接近敲入线时，该结构变成一个深度实值看跌期权的概率突然变大。从数学上来讲，期权价格在敲入线处不连续，可以简单理解为导数Delta可以无穷大。实际交易上来讲，在接近敲入线时，即使微小幅度的价格下跌，期权价值也会瞬间大幅增加，因此，导数Delta绝对值会大于1。

敲入后，即变成一个深度实值看跌期权，Delta趋近于-1。

当标的价格接近敲出价格时，可理解为此时雪球结构为普通虚值看跌期权，买方行权概率小，Delta=0。

其Delta曲线可简化为：

当雪球结构期权的交易达成时，雪球的卖方会建立标的资产的多头，根据不断变化的Delta值对头寸进行对冲，来获取收益。

总结

在衍生品的海洋中，游荡着形形的希腊字母，而Delta就犹如东海龙宫中的夜明珠，在纷繁杂乱的市场中熠熠生辉。

作为最广为人知的衍生品希腊字母，Delta 既能够帮助我们衡量期权价格与标的物价格的相关性，对冲投资风险，也可以衍生出相关策略产品，进行交易、获取收益。

本系列文章将继续介绍希腊字母及其对冲策略，以及雪球产品的交易本质，敬请期待！

参考材料：1. 期权、期货及其他衍生产品，John C. Hull2. 中信证券另类策略于结构化产品系列：雪球产品运作机理及市场影响解析，中信证券3.https://www.zhihu.com/search?type=content&q=delta%E5%BD%B1%E5%93%8D%E5%9B%A0%E7%B4%A04. https://bookdown.org/maxime_debellefroid/MyBook/

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