又到了年初密集发布投资策略的时间,每年求解最优的投资策略都让我痛苦不已,面对信息的汪洋大海,在无法遍历的选择中,我深感生有涯而知无涯。去年我用点球为题反思了最佳的策略,今年或许可以再借用一则麦穗的寓言来调节一下本已紧绷的神经,顺带思考着最佳的选择。
许多人应该都听说过苏格拉底关于寻找最大麦穗的寓言,让我们先来一起回顾一下这个故事:
一个黄昏,大哲学家苏格拉底领着他的三个弟子来到一片麦田前。苏格拉底对弟子们说:“现在,你们到麦田里去摘取一颗自己认为最大最饱满的麦穗。每个人只有一次机会从麦田这边走到另一边,中途不能往回走,采摘了就不能再换。”
三个弟子欣然前行。
第一个弟子没走多远,就看到一颗大麦穗,他如获至宝地摘下。可是,越往后走,他越发现后面的麦穗远比手中的饱满。他懊恼而归。
第二个弟子吸取教训,每看到一颗大麦穗时,他总是告诫自己收回想要伸出去的手,更大的麦穗一定还在后头。麦田快走完时,两手空空的弟子才发现最饱满的已经错过。情知不妙,他只得匆匆地采了一颗,失望而归。
第三个弟子很聪明,他用前三分之一的路程去识别怎样的麦穗才是饱满的麦穗,第二个三分之一的路程去比较判断,在最后三分之一的路程里他果断地采摘了一颗最饱满的麦穗。他满意而归。
现在,如果把同样的命题摆在我们的面前,我们应该如何做出选择?
显然第三个弟子的思路是正确的,不过他的做法其实还没有达到数学上的最优解。应用数学规划的方法,我们可以精确地求出关于苏格拉底麦穗问题的最优解。然而,最优解的结论却让人感到有些许的失望:即使苏格拉底的那个聪明弟子将才能发挥到极致,在一个服从均匀分布的麦田里,他在一趟单程探索中找到最饱满麦穗的可能性也只能不断地接近于36.79%(准确答案是1/e)。
有人把苏格拉底寻找最大麦穗的故事理解为关于人生的寓言,倘若如此,我们就不得不接受一个令人遗憾的事实:在人生的这场单趟旅程里,恰巧遇到最优解只可能是一个概率小于50%的幸运事件,即使我们付出全部的努力,现实生活仍然大概率不会回馈给我们完美。人生最大的困扰与遗憾,无不是围绕在可以选择时不知道该如何选择,在知道了如何选择时已没有了再次选择的机会。
我把苏格拉底的寓言狭义地应用到了投资上:投资的最优解自然可以归结为投资收益的最大化。但是每个投资人同时也要认识到,单次投资收益的最大化只是一个小概率事件。在不完备信息的约束下,我们都如同那个在麦田中摸索的弟子,而实现单次投资的最优解就好像获取每天的最高价和最低价那样可望而不可及。在投资中将收益最大化作为目标,可以引导我们制定出最佳的选择策略与方法,也就是求解数学规划中的那个1/e,但这并不意味着我们据此就一定能够实现最优的结果。
苏格拉底的寓言告诉了我们,方法与策略的最优并不必然代表了单次结果的最优,甚至,连大概率的单次结果最优都是我们不可能企及的。可这并不妨碍我们将最优结果作为目标,并在实践中通过不断地改进来努力接近那个永远可望而不可及的1/e,这样才可能通过长期的坚持最终取得较好的结果。
在寻找最饱满麦穗的道路上,我们应该谨记:永远以追求最优解为目标,然后,欣然地接受次优的结果。
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