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赌徒迷信运气 ，赌场相信数学
1、赌场
赌王何鸿燊开葡京赌场时，生意蒸蒸日上，但理性的他仍然忐忑，问赌神叶汉：这些赌客如果长期输钱，以后他们不来怎么办？叶汉笑说：一世赌徒，他们担心的是赌场不在怎么办。
叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计，比当年要缜密得多，赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归。
赌徒很多不明白，与自己对赌的不是运气，也不是赌场，他们是在与伯努利、高斯、纳什、凯利这样的数学大师对决，赢的胜率有多大？
2、陷井
一个最简单的游戏（猜硬币）
规则是掷硬币，正面赢反面输，赢了赔一倍的钱，输了会亏掉本金，你玩不玩？你可能觉得这游戏公平。
正好运气不错，第一把赢了100元。这时候赌场跟你说，你看你赢了，我辛辛苦苦搭个场子，啥都没捞着，这样吧，你赢了，每把给我2％，算是救济老哥捧场。
你一听2％，才这么点，好的，这事就这么定下来。最后你做梦都没想到。就是小小的2％，最后却让你输得倾家荡产。
这2个点的概率好像不起眼，但配上“大数法则”，就成为了赌场赚钱的利器。“大数法则”是数学家伯努利提出来的，lim{[|(n(a)/n)| p]<}=1，公式太复杂，我也看不懂，我们只看结果，最终赌场赢到的钱是=0.02*a。
赌场赚的钱最终只跟玩家下注“流水”有关，只要玩家不停下注，赌场就会不停地赚。不管玩家是输是赢，庄家始终是赢的。赌场有最小投注额，因为扩大“流水”能将利润最大化。
所以不是自己有多聪明，只是还玩得不够久而已，十赌九输正源于此。
3、资本优势
就算双方的概率均等，仍然是一个输家，这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”，在概率均等的情况下，谁的资本大，谁的赢率高。
我们对赌，你我各有10块钱，输光为止。那你赢的概率是50%，输的概率也是50%。
如果你有10块钱，我有20块钱，输光为止，那么你赢的概率就只有33.3%，而输的概率有66.7%（这里有高斯的概率论和泰勒的级数论），后面还有赌场BOSS的凯利公式。
对于赌客，赌场可以认为财富是无限多，你赢不倒它，它却能吃了你。在赌场眼里，进场的只有两种人：一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。
赌场会设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒遭破产，只是赌场保护自己的屏障，万一哪天比尔盖茨一次性砸个几百亿进去，那赌场是风险极大。
这种事情不太可能发生，但不能不防，所以赌场根据自己的财富设计最大投注额，就是为了抵抗“无限财富定理”。
4、凯利公式
凯利公式在高级赌徒群里大名鼎鼎，什么是凯利公式？
一个简单的抛硬币赌局，你的总资产为100元，每一次都可投入任意金额。你会怎么赌呢？
如果你是激进者，你可能想玩票大的，一次性把100元全压上，幸运的话，又是一段值得炫耀的赌史。可是如果输了100元资产就一无所有，好不容易来趟澳门，这好像不理智。
如果你是保守者，你可能想谨慎点，每次只下注10元，玩了20把觉得，自己一次才赢10元，要是一次下50多好啊，后悔错过了几个亿。
看看凯利公式的庐山真面目：
f* =（bp-q）/ b在公式中，各参数意义为：f* = 应投注的资本比值，p = 获胜的概率（也就是抛硬币的概率），q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率），b = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）
公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。
凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。操盘者的每一次下注的时候，都会谨记数学原则。（股票仓位管理一样适用）
而作为赌徒，除了心中默念菩萨保佑外，不知道这后面的数理知识。就算你赢得了财神爷支持，但你永远也赢不了“凯利公式”。
5、结语
赌场的所有游戏，几乎对赌徒都是不公平的游戏。并非是出老千，现代赌场依靠数学规则赚取利润，从某种意义上讲，赌场是最透明公开的场所。
凯利公式不是凭空设想出来的，这个模型已经在华尔街得到验证，除了赌场，也被称为“资金管理神器”，是投资大佬的心头之爱。
回归到凯利公式，根据f = (bp-q) / b公式结论，期望值(bp-q)为负时，说明不具备任何优势，不应下任何负赌注。
1、期望值（bp-q）为0时，赌局为公平游戏，这时不应下任何赌注。
2、期望值（bp-q）为负时，赌徒不具备任何优势，也不应下任何赌注。
3、期望值（bp-q）为正时，这时按照凯利公式投注赚钱最快，风险最小。
其实最终结论只有一个：除了100%赢，任何时候都不应下全部赌注，即使赢的概率高达99.9%。
请别再迷恋运气。赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的数学大神。
论理性，没有人能比赌场老板更理性。
论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。
论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更大。
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