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任何企业都有一个生命过程，犹如一棵树、一个人、一个细菌或病毒、等等。生命过程的总特点就是就是大体经历缓慢增长、快速增长、缓慢增长，停滞增长，衰落这样五个基本过程。每个过程我都会解说，每个阶段都还有更多的细节，都留后面慢慢说。
以上五个基本阶段大体可用五种数学模型描述：
第一阶段，缓慢期，数学上称作指数期，数学模型的表示为：Yt=X0(1+a)^(t)
Yt t时间后的量
a 增长率
X0 起始量
t 时间
以某保险公司的保单为例，合同规定年利率为3%且复利计算也就是利滚利，投保五年。那么，投保一万元，五年后能取本金带利总共多少钱呢？
用上述模型算一下，可以得出总共得到1.159274万元。
如果存入某银行五年期，年利率为3%且不复利计算也就是不利滚利，存入五年。那么，存款一万元，五年后能取本金带利总共多少钱呢？
很简单，口算一下就知道，可以总共得到1.150000万元。
以上两者投资方法除了复利不复利这方面有区别，别的都一样，复利明显效益高一些。
这就是复利的神奇之处
值得说一声，这里没有鼓励投保的意思，只是举例说明。
复利的好处就是利息也纳入本金进行计算。这一点上复利更符合自然规律，不复利不太符合自然规律。
自然界，一般都是复利的。
下面 我们再以细菌繁殖为例：
……
细菌的繁殖很有代表性，所以用它做例子说一下：某种细菌在一般条件下，每天分裂一次，一天就是它的倍增时间，第一天1个，第二天2个，第三天4个，以此类推……这是个指数函数，一开始，细菌的增值很缓慢，第十天才2的10次方个，也就是1024个，第十一天2028个……这时，每天增量是1024个，到了第三十天，达到1,073,741,824个，也就是10亿多个，第三十一天20亿多个，每天增量是10亿多个，对比一下看，细菌的初期增长是很缓慢的，企业也是这样，这都是由体量决定的，体量是增速的关键，增速与体量成正比。
细菌能够一直这样繁殖下去吗？在没有任何制约条件下就是这样的，企业也是，没有任何制约，发展是无限的，越来越快……
但是，没有制约条件是不可能的，最主要的制约就是细菌或企业自己，体量越大，制约越大，因为空间是有限的。
空间的制约一般可以间接表示成一个常数，最大体量Xm，同时我们可以把体量表示为X，增速表示为V，那么就有以下一种方程来表示：
V=rX(Xm-X)/Xm
这就是很有名气的逻辑斯谛方程。
当X非常非常小的情况下，方程近似为：
V=rX
这就是指数方程。
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