知识读本丨Theta风险

*本文内容选自《场外衍生品知识读本》第四章《场外期权》。

Theta衡量的是在其他市场条件不变时，期权价值随时间的衰减速度。香草期权的Theta公式为：

由于无风险利率r较小，因此看涨期权和看跌期权Theta值接近。

看涨香草期权Theta值为负，其绝对值的大小与期权是平值、实值还是虚值有较大的关系。对于一个看涨香草期权而言，平值期权的Theta绝对值最大。并且，临近到期日时，平值期权Theta值的绝对值会迅速增加，也就意味着平值期权的价值随时间衰减速率迅速增大；然而，对于临近到期日的实值和虚值期权而言，Theta会迅速向0靠近。此外，波动率变动也对Theta值有较大影响，Theta绝对值随着波动率的增加而增加。具体来说，看涨香草平值期权的Theta与波动率几乎成正比。对于挂钩标的相同、到期时间也相同的实值或者虚值期权，同样的标的价格下，行权价格越高的期权的Theta值受到波动率的影响越大。

图1 看涨香草期权随时间推移的期权Theta值

图2 看涨香草期权随波动率变化的期权Theta值

交易商在场外期权交易中并不会对Theta进行对冲，这是因为对于一个期权合约，Theta与Gamma是一体两面的。对于一个正Gamma的期权，当Delta完全对冲后，如果标的价格上涨，则对冲后的整体会具有正的Delta敞口，反之则具有负的Delta敞口。可以看到对于正Gamma的期权，其对冲交易一定是能在标的价格的波动中获得收益的。但是天下没有免费的午餐，这一收益需要支付的对价就是期权本身的价值会随着时间衰减。

对于负Gamma的期权则正好相反，对冲行为会因为标的波动而带来损失，但是期权价值也会随着时间而有一定的增加。因此，如果不对冲Gamma，则Theta更像是获取Gamma头寸的成本的刻画，不需要进行额外的对冲；如果对冲了Gamma，则Theta自然也就不存在了。

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