三维空间中的正态分布

计算出“今天涨跌”、“明天涨跌”两列后,建立“状态转移概率图”,之前反复说的是根据今天涨跌状态,预测明天的涨跌状态,切记是预测的状态变化的概率。

举例:如果今天涨,那明天会不会涨?切记,明天会不会涨,是一个概率,而不是说明天100%涨或者是100%跌。怎么计算呢?我们先看“今天涨跌”这一列的10行数据,序号为3、5、7、8、9、10这6行是涨,这6行对应的“明天涨跌”列中7、8、9、10这4行是涨,即今天涨则明天也涨的概率为4÷6=66.67%。

切记一点,在统计明天涨的数量时,只能从今天涨的行去找明天涨的行,而不能单从“明天涨跌”列统计明天涨,如果你这样统计,就会统计出序号为2、4、6、7、8、9、10这7行是明天涨,如果你想统计:今天涨则明天也涨的概率,就会错误的统计成7÷6=116.67%。

上面的内容写的这么啰嗦,是为了给没有学过统计学的读者看的。学过统计的读者会明白这涉及到“条件概率”的问题,学习概率论的贝叶斯公式部分时,就需要学生反复训练找到正确的条件概率。后续文章,会进一步和大家交流用贝叶斯方式预测股票涨跌。

鼎鼎大名的贝叶斯公式

按照上述计算方式,依次计算出:

今天涨则明天涨的概率:4÷6=66.67%

今天涨则明天跌的概率:2÷6=33.33%,也可以用1-66.67%=33.33%

今天跌则明天涨的概率:3÷4=75%(今天跌的行1、2、4、6,其中明天涨的行2、4、6)

今天跌则明天跌的概率:1÷4=25%,也可以用1-75%=25%

把问题进一步抽象,把涨看成一种状态,把跌看成另一种状态,现在就有了两种状态,我们分析由一种状态跳转到另外一种状态的概率,之所以叫马尔科夫链,就是把状态作为节点,把节点之间的跳转概率用有箭头方向的线连接起来,看起来像一条锁链。

状态跳转图

为了便于计算,我们可以把这种图形的状态跳转概率数据,写成行列矩阵的样子:

矩阵形式的表述

上图矩阵,大家注意一点,行的和均为100%(比如75%+25%=100%)。假设今天涨,则明天的状态只有2种:涨或者跌,这两种状态的概率和就是100%(我们把持平这种也归入涨,也可以把其归入跌)。

下一步就要对这个最简单的矩阵进行运算了,休息一下,休息一下!!

码字不易…………






2024-09-06 16:13:48 作者更新了以下内容


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