夏普比率打破了投资者的大脑

夏普比率是资产管理行业总结已取得（或回溯测试）业绩的首选统计数据。以我作为分配者的经验，这是僱佣或解雇个人资金经理的最常被引用的理由。

概念上简单——数字越大，风险调整后的表现越好——它已成为成功的制度认知。访问谷歌财经、彭博社、汤森路透、晨星或任何其他金融数据提供商，您将找到几乎所有共同基金、对沖基金、交易策略和资产类别的最新夏普比率排名。专业的营销人员在用夏普比率腌制的宣传册活页夹和招股说明书中闲逛，因为该行业是围绕它建立的。但可怕的部分是——提示特雷门——夏普比率是所有财务统计中被滥用最多的。

如何不做

大多数从业者不明白夏普比率是针对一个人的整个投资组合的。然而，个人和机构投资者有一个坏习惯，他们认为高夏普比率就是建立强大的客户投资组合所需要的，逐个优化。高盛在其高夏普比率指数（High Sharpe Ratio index）上犯了这个确切的错误，它的首字母缩写为 GSTHSHRP，我不骗你。这是由各自的夏普比率选择的一篮子股票——高盛应该更清楚。

查看投资组合中经理或投资的个别夏普比率是没有意义的。把它写下来。

Axe Capital 的比率不应帮助该机构推销目标决定是否投资，因为百万美元的问题是 Axe Cap 如何与投资组合的其他部分相结合。单独比较夏普比率相对没有意义，因为如果一只基金与其他持股的相关性足够低，那么一只基金的整体投资组合的风险调整后回报可能会比一个高分基金增加更多。

良好的夏普比率的组合併不一定会导致投资组合具有良好的夏普比率。相反，在一段时间内表现良好的策略和资产类别可能会共享一些共同点。这是下一个要记住的重要事情。

每个人怎么会弄错？

夏普比率几乎具有宗教意义，尽管有如此多的比率全明星爆炸。Jack Bogle 曾经说过：“就夏普比率在评估共同基金方面的表现而言，我认为答案很糟糕。” 聪明人，博格尔先生。

许多集中的、技术含量高的基金，例如 Janus 20，在 2000 年上半年暴跌之前就表现出卓越的夏普比率。长期资本管理公司在 1998 年崩盘之前曾吹嘘过 4.35，几乎让金融体系随之崩溃。这里有一个教训：未来不是过去的样子。

这个指标从来没有打算作为最终的一切。它本来是快速而骯脏的。例如，如果您正在查看整个投资组合併且没有其他事情可做并且只坚持一个数字，那么它可能很有用。一维风险度量永远不会说明全部情况。这是一个暂停并提醒自己的好时机，我们现在拥有称为计算机的机器，并且可以做的远不止这些。

更清晰的夏普比率

对威廉夏普的神圣度量的主要抱怨是它对所有波动性都一视同仁，而波动性本身并不坏。通过以与负面意外相同的方式处理正面意外，该比率会惩罚具有上行波动性的策略 - 即巨大的正回报。较新的基於尾部的度量，例如卡尔马比率、英镑比率、伯克比率、疼痛指数和溃疡指数，用回撤性能的度量代替了分母中的标准差。可以通过多种方式衡量回撤——多深、恢复前多长时间、盈亏平衡线和回撤线之间的所谓交易量——但它们最终非常相似。其他，如Sortino和Omega 比率，抛弃正回报并仅在向下方向测量波动性。

然而，寻求更好的夏普比率让专家们感到困惑，因为区分好波动性和坏波动性并不像人们想像的那么容易或富有成效。仅基於下行风险构建投资组合听起来像是一个革命性的前提，但大多数投资的波动性或多或少是对称的。它们导致的排名几乎相同。

在资产类别层面是正确的，在策略层面也是如此。

The Journal of Portfolio Management的量化专刊上的一篇文章比较了3,168 种不同的“价值投资”实施方式，发现投资组合构建选择的范围很广（信号定义、加权方案、行业调整、再平衡频率等）巨大差异：累计回报率从负 69.9% 到正 393.4% 不等。策略设计中令人难以置信的排列数量和自由度将风险和回报组合置於异常庞大的云的不同角落。事实上，分散性如此之大，以至於一些价值策略之间的相关性如此之低，以至於表明它们毕竟不是一个价值家族。

这是一个有趣的练习：如果您将 3,000 多个品种按夏普比率分类到十个桶中，然后再按索蒂诺比率分类，变化很小。回撤特征以接近线性的方式与夏普比率相关。引用比尔默里的话，“这没关系。”

事实上，最大回撤和创建尾部风险比的尝试只是比原来的更嘈杂的衡量标准，因为它们依赖更少的观察来确定它们的值。此外，夏普比率建立在一个完善的理论框架之上，因此有广泛的统计测试可供使用，这对於许多这些新措施来说是不能说的。作为 t 统计量，您可以使用比率检验假设，处理估计误差，并精确量化经理是好还是幸运。

整个辩论集中在用什么来衡量风险，但威廉夏普从未声称它应该是波动性。夏普比率最初被称为“reward-to-variability”，因为波动性不是风险的同一性，也不是风险的类比。在 2007 年，波动性指标会告诉你，在风险调整的基础上，美国股票基金从未如此安全。

夏普的著名论文讨论了预期回报，但他的指标几乎普遍适用於历史回报——即，在一段时间内哪个经理更好。他从未设计它来证明投资的未来表现。过去的夏普比率并不代表未来的夏普比率，并且——鑑於资产类别和风险溢价的时变性质——永远不应被视为任何事物的精确衡量标准。

现代投资组合理论可以被归咎於在给定风险水平下最大化预期收益的目标。今天，每个人都在营销中宣传其基金的夏普比率，但高风险调整后的回报并不能保证良好或安全的结果，因为夏普比率会上下波动。人们可能会对英镑的夏普分数持谨慎态度，甚至想知道高夏普比率是否预示著爆发。在 2008-09 年的溃败中破产的是那些有著无可挑剔的业绩记录的基金。回报越稳定，未来亏损的可能性越大？波动性基金亏损——但不如非波动性基金那么多。例如，在对沖基金孔雀石资本管理公司惨败的六个月前，顾问们推荐了它作为“多元化战略”。孔雀石极具吸引力的夏普（约 1.2）使其易於出售，但肯定没有捕捉到该基金的真正风险。

数学不好

没有哪个投资集团比对沖基金更能吹嘘其令人印象深刻的夏普比率，但计算策略夏普比率的最常用方法错误地陈述了真正的投资风险。它易於理解且易於计算。. . 不正确。所有大型对沖基金指数（Hedge Fund Research、Morningstar、Credit Suisse、Eurekahedge 和 BarclayHedge）、顾问公司（Preqin、Albourne、Cambridge Associates、Aksia）和管理人员都以相同的方式计算它，但这种夏普比率通常被夸大了高达 70%。

年化标准差将夏普比率夸大了 65%。使用私人数据库正确计算，Malachite Capital 的标准差比提供的高 78%，夏普比率低 44%。

如果您没有太多数据，则将月度收益按年计算是有意义的，但在许多情况下，您可以使用年度数量计算实际标准差。HFRI Fund of Funds Composite Index 和 Credit Suisse Broad Hedge Fund Index 是可追溯至 1990 年代初的资产加权对沖基金数据的主要提供者，截至 2019 年 12 月，其终生夏普比率分别为 0.81 和 0.80。但可以很容易地计算出实际测量的年收益率标准差，明显高於HFRI和瑞士信贷计算的年化月标准差。纠正统计错觉将他们的夏普比率降至 0.45 和 0.52。

度量的暴政

不是比例有问题。是我们。

有人可能会说我们正在尝试量化无法量化的事物，但不仅如此。度量的显著性和意识形态有一个被称为古德哈特定律的缺陷：当一个度量成为目标时，它就不再是一个好的度量。任何定量指标用於决策制定的次数越多，它就越容易受到腐败影响，并容易扭曲其要监控的过程。公制固定邀请游戏。投资公司操纵他们的产品来设计一个有利的夏普统计数据，就像老师通过教授考试来嘲笑统计数据一样。同样，私募股权公司报告的回报率可能会出现偏差，因为经理们使用认购信用额度来提高其内部回报率。IRR 指标本身没有缺陷。我们有缺陷。

夏普比率改变了投资者的行为。我们追求的是指标，而不是它试图评估的潜在质量。就像陀思妥耶夫斯基的拉斯科尔尼科夫一样，我们无法抗拒好看的夏普比率，尽管我们知道过去的平均经验可能是未来表现的可怕预测指标。投资者已经开始通过增加不对称风险头寸来操纵他们的夏普比率——以及他们的风险价值。

产生缓慢、稳定的利润并伴有严重亏损的策略现在在一系列资产类别中都很流行。自金融危机以来，随著债券收益率暴跌，投资者一直在寻找增加回报的方法。做空波动性已成为固定收益的替代方案。明确的空头波动性头寸所获得的收益率与大多数主权和公司债务相媲美。

出售股票市场的波动性——确保他人免受市场波动的影响——一直是赚钱的工具。像这样的套利交易每年都能提供稳定的保费，波动性没有明显增加，直到您一直在为防范的大灾难发生。损失的频率增加了该策略的感知“金钱”。但是，当损失确实发生时，它们往往会迅速演变成巨大而残酷的伤口。

最近的一些例子让人想起长期资本管理公司，它的短期伽玛策略一直有效，直到它不起作用。这些策略很容易受到大多数风险测量方法——甚至是复杂方法——无法解决的意外事件的影响。就像出售信用违约掉期一样，必须还清的机会是如此微乎其微，超出了 99% 的概率范围，以至於它在风险价值数据中消失了。

以夏普比率作为衡量标准，与标准普尔 500 指数相比，看跌期权策略看起来很棒，因为溢价转化为即时风险调整后的阿尔法。许多退休系统和非营利组织通过销售短期风险保险（又称“利用波动性溢价”）获得了多年的稳定回报。在这种情况下，追随最终肯定会爆发的高夏普尾随策略在世界上都是有意义的。套用主持人的话说：99％的时间，它每次都有效。

欺骗夏普比率的关键是选择性，其价格几乎完全由波动性决定。所以可以说，期权就是波动性，波动性就是期权。波动性催生了一项价值数十亿美元的赌注波动性本身的业务。变身为自己的巨型赌场。它已成为市场的核心关注点。押注走势的工具和风险回收策略的数量只能说是非凡的，而这个巨大的交易生态系统可以在动盪来袭时放大损失。vol 的暴力程度从未如此之大：在历史上最高的 10 个 VIX 收盘价中，有 5 个发生在 3 月。

天真地为其闪亮的夏普比率购买产品可能是完全错误的，使机构偏向於具有最大正序列相关性的策略，因此也是最隐蔽的风险。具有不对称、高度倾斜、动态分佈特征的策略可能会吸引投资者承担可怕的未知风险。大计划可能会参与负面选择过程，该过程会倾向於那些战略意味著灾难性资本损失的经理。正如加拿大公共投资部门阿尔伯塔省最近了解到的那样，损失数十亿美元的抛售波动并不难。该省的女性、男性和儿童每人 480 加元（363 美元）以上；但谁在数呢？看起来很安全。夏普比率是惊人的。直到 。. . 卡布姆。这是相反的点球成金。