从“囚徒困境”到“智猪博弈”，对于中小投资者的启发

博弈论研究的是行为主体之间存在直接相互作用时的决策和均衡问题。能很好的解释许多行为金融学问题。博弈论中有两个非常经典的模型：“囚徒困境”和“智猪博弈”。可以分析参与者在各种条件下做出的“理性决策”，以实现个体或集体利益的最大化。

首先我们看看囚徒困境：囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判七年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，抵赖的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判七年，比起抵赖的判十年，坦白还是比抵赖的好。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑七年。如果两人都抵赖，各判一年，显然这个结果好。囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性-聪明的人会因自己的聪明而作茧自缚，或者损害集体的利益。

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争中也会频繁出现类似情况。两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年；若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年；若互相揭发，则因证据确凿，二者都判刑七年。由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。最终导致纳什均衡仅落在非合作点上的模型。

再看看“智猪博弈”这也是一个著名的纳什均衡。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。按钮和猪食槽在相反位置，按按钮的猪要付出2个单位的成本，并且丧失了先到槽边进食的机会。若小猪先到槽边进食，因为缺乏竞争，进食的速度一般，最终大小猪吃到食物的比率是6∶4；若同时到槽边进食，大猪进食速度加快，最终大小猪收益比是7∶3；若大猪先到槽边进食，大猪会霸占剩余所有猪食，最终大小猪收益比9∶1。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是：小猪选择等待，大猪去按按钮。

我们再回到囚徒困境博弈：整理囚徒困境的基本博弈结构，可更清楚地分析囚徒困境。实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。以下是实现一般形式的其中一例：有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付利益：

1.一人背叛、一人合作：背叛者得5分（背叛诱惑），合作者0分（受骗支付）。

2.二人都合作：各得3分（合作报酬）。

3.二人都背叛：各得1分（背叛惩罚）。简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。若以T=背叛诱惑，R=合作报酬，P=背叛惩罚，S=受骗支付，以个人选择得分而言，可得出以下不等式。T>R>P>S（解：从5>3>1>0获得以上不等式）若以整体获分而言，将得出以下不等式。2R>T+S或2R>2P（解：2×3>5+0或2×3>2x1；合作2人共得6分，比起互相背叛的共得2分及单独背叛的共得5分，显然合作获分比背叛高。合作在团体而言是支配性策略。）而重复博弈或重复的囚徒困境将会使参与者从注重T>R>P>S转变成注重2R>T+S。就是说将使参与者脱离困境。

在囚徒困境博弈中单次和多次的囚徒困境，结果不会一样。在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为平衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。反复的、接近无限的重复次数时，纳什均衡趋向于帕累托最优，从互相背叛趋向于互相忠诚。

从“囚徒困境”到“智猪博弈”，对于中小投资者的启发：

1、囚徒困境，得出的结论是：

从全局看起来不见得是“理性”的，不是看起来的最优解，但是对单一个体来说，它的确是在别人不可控时自己的最优解。 

2、智猪博弈，得出的结论是：

不论大猪如何抉择，小猪的最优策略都是选择等待。

3、在不能确定最终次数的多次囚徒困境博弈中参与者会趋向于合作，纳什均衡趋向于帕累托最优。

因此，对那些资金无法撼动股价的先天劣势中小投资者而言搭便车是最优盈利策略。

1.首先确定大猪一定会行动，在大猪行动前选择等待。

2.仓位系统能熬过第一次或前几次的囚徒困境博弈中其他参与者的叛变。

3.能够尽量精确判断多次囚徒困境中的最后一次合作（叛变）时间。