如果祖名股份和胖东来公司合作，可能会产生以下几个方面的影响：
1. 市场扩张：祖名股份作为豆制品生产商，与胖东来这样的大型零售商合作，可以帮助其产品更广泛地进入市场，增加产品的覆盖范围和销售额。
2. 品牌影响力提升：合作可能会提升祖名股份的品牌知名度，因为胖东来作为一个知名的零售品牌，其合作商往往能够获得消费者更多的信任和认可。
3. 供应链优化：双方合作可能会优化祖名股份的供应链管理，通过胖东来的分销网络，祖名股份可以更有效地控制库存和物流成本。
4. 消费者体验改善：胖东来作为零售商，注重顾客体验，与祖名股份合作可能会推动祖名股份在产品包装、质量控制等方面进行改进，以满足消费者的需求。
5. 竞争地位增强：通过与胖东来合作，祖名股份在同行业中的竞争地位可能会得到加强，尤其是在豆制品这一细分市场中。
6. 财务表现：合作可能会对祖名股份的财务表现产生积极影响，如增加收入、提高利润率等。
7. 风险管理：合作也可能带来一定的风险，比如对单一客户依赖过重，如果胖东来的业务出现波动，可能会对祖名股份造成影响。
8. 创新与发展：双方可能会在合作中探索新的产品线或市场策略，推动双方业务的创新发展。
需要注意的是，这些影响都是基于假设的情况，实际的合作效果会受到多种因素的影响，包括合作的具体条款、市场环境、双方的执行能力等。